LA ASIGNATURA

La asignatura de Matemáticas tiene 3 Horas a la semana en Tercero de Secundaria.

La finalidad fundamental de la enseñanza de las matemáticas es el desarrollo de la facultad de razonamiento y de abstracción. Otra finalidad, no menos importante, es su carácter instrumental.

El uso de las Matemáticas debe servir para interpretar y transmitir ideas e información con precisión y rigor, utilizándolas como un lenguaje con distintas vertientes: verbal, gráfica, numérica, algebraica. Por ello, es importante habituar a los alumnos a expresarse de modo oral, por escrito y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos.

La resolución de problemas debe contemplarse como una práctica habitual, que no puede tratarse de forma aislada, sino integrada en todas y cada una de las facetas que conforman el proceso de enseñanza y aprendizaje. También debe considerarse como un recurso metodológico, transversal a todos los contenidos, consistente en ejemplificar mediante una actividad concreta algún contenido específico. Por ello, parece aconsejable la inclusión en cada curso de un bloque específico de resolución de problemas como contenido de enseñanza, donde el profesor deberá iniciar a los alumnos en técnicas de resolución de problemas, así como estrategias de pensamiento asociadas a esta resolución.

CONTENIDOS

Los contenidos a tratar en este curso son los siguientes:     

1. Aritmética y álgebra. Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta. Operaciones con números racionales. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. Potencias de exponente entero. Propiedades. Expresión decimal de números racionales. Decimal periódico. Aproximaciones y errores. Reconocimiento de números irracionales. Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Iniciación a las progresiones aritméticas y geométricas. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Repartos proporcionales. Porcentajes encadenados. Interés simple. Polinomios. Operaciones elementales. Identidades notables. Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado; aproximación decimal de las raíces. Interpretación crítica de la solución en el contexto del enunciado de un problema.

2. Geometría. Revisión de la geometría del plano. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Prismas, pirámides, cilindros y conos: descripción, propiedades elementales y cálculo de áreas y volúmenes. Poliedros regulares. La esfera y sus elementos característicos. Superficie y volumen de una esfera. El globo terráqueo. Coordenadas terrestres. Determinación de la longitud y latitud de un lugar.

3. Funciones y gráficas. Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función. Construcción e interpretación de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas. Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla. Estudio de la gráfica de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. Interpretación y lectura de gráficas en problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

4. Estadística y probabilidad. Estadística descriptiva unidimensional. Construcción e interpretación de tablas de frecuencias, gráficos de barras y polígonos de frecuencias. Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, moda y recorrido. Experimentos aleatorios. Tipos de sucesos. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace.

5. Resolución de problemas. Revisión y profundización de las estrategias de cursos anteriores. Métodos de “ensayo y error” sistemático, y estrategias de estudio exhaustivo de casos particulares aplicados a los problemas de los restantes bloques de contenidos del curso. Problemas resolubles mediante el empleo de las relaciones de proporcionalidad numérica. Problemas sencillos cuya resolución se base en la utilización de ecuaciones de primer grado. Problemas sencillos resolubles mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con soluciones enteras.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Los criterios de evaluación que tienen los profesores son estos:

1.      Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano.

2.      Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

3.      Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras áreas de conocimiento.

4.      Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y valorarlas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.

5.      Construir expresiones algebraicas y ecuaciones sencillas a partir de sucesiones numéricas, tablas o enunciados e interpretar las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida o en una ecuación.

6.      Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumar, restar o multiplicar polinomios sencillos en una indeterminada.

7.      Identificar y desarrollar las fórmulas notables y resolver problemas sencillos que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

8.      Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.

9.      Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas y reconocer el tipo de movimiento que liga a dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes, los centros y ejes de simetría.

10. Obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos, utilizando el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales.

11. Identificar y utilizar los sistemas de coordenadas cartesianas y geográficas.

12. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

13. Determinar e interpretar intervalos de crecimiento, puntos extremos, continuidad, simetrías y la periodicidad que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla, extraída de un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales, de la vida cotidiana o de otras áreas de conocimiento.

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras), así como los parámetros estadísticos más usuales (moda, media aritmética y recorrido), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica.

15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo personal.